В опросе о правильном написании слова «биткойн» победил вариант «биткоин» — и именно этот вариант вошёл в обиход, используется в СМИ и в разговорах.

Тем не менее, с точки зрения лингвистики правильный вариант — биткойн.

«Сочетание оi нередко выражает дифтонг [ɔi] и транскрибируется в таких случаях всегда без исключения посредством русского ой, например: Droitwich [‘droitwit∫] → Дройтуич». — Иностранные имена и названия в русском тексте. Справочник. Гиляревский Р. С., Старостин Б. А. М.: Высшая школа, 1985)

Источник цитаты: http://telegra.ph/Perekuyom-bitkoiny-na-bitkojny-05-16

Впрочем, как бы вы ни писали, это не будет ошибкой — ждём, какой вариант закрепят в словарях.

Как мне кажется, вариант «биткоин» более русский — его проще запоминать и использовать, поэтому он так быстро прижился в медиа.