Попробуй мокнуть бургер в чай

Правильно: попробуй макнуть бургер в чай.

Написание корня мак/мок зависит от смысла слова: в значении «погружать в жидкость» пишется а, в значении «постепенно пропитываться» — о. Поэтому:
— Мокнуть под дождем.
— Макнуть кисточку в краску.