Он магистр первого года обучения

Правильно
Он магистрант первого года обучения.

Слова магистр и магистрант при всём своем сходстве имеют разные значения: магистр — это человек, уже защитивший диссертацию, а магистранту это ещё только предстоит — он учится в магистратуре.