• Новый год
• Рождество
• новый, 2021 год
• С Новым годом
• в новом году
• старый Новый год

Запишите себе, а то ведь скоро писать поздравительные открытки. Принцип простой: название праздника — с заглавной, упоминание года в календарном смысле — со строчной.